Sau quá trình tu học dài hạn, ngày 27 tháng 5 năm 1989, Phó tế Zalewski, 26 tuổi, tiến đến việc được truyền chức linh mục. Cử hành nghi thức truyền chức cho tân linh mục là giám mục Juliusz Paetz, giám mục chính tòa Giáo phận Łomża tại Vương cung Thánh đường Tổng lãnh Thiên Thần Micae, Łomża, Giáo phận Łomża. Tân linh mục đồng thời cũng là thành viên linh mục đoàn Giáo phận Łomża.[3]

Sau khi được truyền chức, vị linh mục trẻ được bổ nhiệm làm linh mục phụ tá giáo xứ Thánh Maria thuộc Tổng giáo phận Firenze. Từ năm 1991, ông theo học tại Đại học Giáo hoàng Gregoriana và tốt nghiệp tại đây với văn bằng Tiến sĩ giáo luật vào năm 1995. Trong thời gian du học này, ông còn theo học các khoá học ngôn ngữ và chương trình của Trường Ngoại giao Toà thánh. Kết thúc quá trình du học, ông được tham dự vào ngành ngoại giao Tòa Thánh và làm việc tại nhiều nơi như: tại Toà Sứ thần Toà thánh tại Cộng hoà Trung Phi, từ năm 1995 đến năm 1998. Ônh là thành viên phái đoàn ngoại giao tại Liên hiệp quốc, New York trong khoảng thời gian sau đó, trước khi được điều đến làm việc tại Toà Sứ thần Toà thánh tại Anh năm 2001. Sau khoảng thời gian ngắn tại đây, năm 2004, ông được điều chuyển về làm việc tại Toà Sứ thần Toà thánh tại Đức và làm việc tại đây cho đến năm 2008. Sau khoảng thời gian dài tại các quốc gia Tây phương, ông lần lượt được thuyên chuyển làm việc tại các Tòa Sứ thần các quốc gia Đông Nam Á như: Toà Sứ thần Toà thánh tại Thái Lan (2008-2011), Singapore (2011 - 2012), Malaysia (2012 - 2014).[2]